统  计

总体分布与总体分布特征数

　　【内容提示】

    一、学习目标
　　(1)理解总体分布的概念，掌握列频率分布表的方法，掌握画出频率分布直方图，频率分布折线图，茎叶图的方法。
　　(2)会用频率分布表及频率分布直方图，频率分布折线图，茎叶图，估计总体频率分布。
　　(3)通过实例使我们理解样本的数字特征，如平均数、方差、标准差的意义和作用，能根据实际问题的需求，合理的选取样本，从数据样本中提取基本数字特征，并作出合理的解释。
　　 (4)会利用样本数据，计算平均值、方差、标准差，理解其意义及作用，并对总体的稳定性水平作出科学的估计。

　　 二、重点及难点
　　(1)列频率分布表，画频率分布直方图，频率分布折线图，茎叶图。
　　(2)平均值(数学期望值)、方差及标准差的实际意义，作用及计算。
　　
【知识精讲】

　　1、编制频率分布表的步骤与要点
　　(1)求全距，决定组数与组距：
　　全距＝样本最大值－样本最小值　　
　　组距＝
　　一般情况下，当数据在100个以内时，常分成5—12组，分组太少时，不易看出总体频率的分布情况，分组太多，则计算繁琐，且易出现计算错误。
　　(2)分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，在最后一组取闭区间。
　　(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表。
　　2、频率分布直方图与频率分布折线图
　　(1)作频率分布直方图的方法。
　　①把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距。
　　②以分成的线段为底作矩形，矩形的高等于该组的，即,矩形面积＝该组频率。
　　③以上画出的一系列矩形就得到频率分布直方图。
　　(2)频率分布折线图的画法：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来就得到频率分布折线图。
　　3、频率分布茎叶图
　　(1)将统计数据有条理的罗列出来，从中观察数据的分布的一种方法是画茎叶图。
　　(2)茎叶图画法：
　　首先将所有两位数的十位数(或三位数的前两位数)作为“茎”，并按从小到大的数序从上向下列出，然后将个位数作为“叶”，茎相同者共用一个茎，共茎的叶按从小到大(或从大到小)的顺序同行列出，这样即可得出该组统计数据的茎叶图。

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